1884 im siebenbürgischen Kronstadt geboren, verlässt der in seiner Zeit als "schwäbischer Maler" wahrgenommene Ernst H. Graeser seine Heimat 18jährig. So beginnen 1902 Studienjahre in München und Zürich. Den erst 21-jährigen erwähnt ein Kunstlexikon als Schweizer Künstler. Von 1908 bis 1914 studiert er an der Stuttgarter Kunstakademie und wird Meisterschüler von Prof. Adolf Hölzel. Hier zeigt sich die außergewöhnliche Breite seines Schaffens. Seine Werke sind am ehesten dem Spätimpressionismus zuzuordnen. Eindeutige Schwerpunkte während der Studienjahre sind neben der Landschaftsmalerei die Monumentalmalerei mit biblischen Themen und die Radierkunst.   Schon als Student wird Graeser im südwestdeutschen Raum mit Monumentalgemälden biblischen Inhalts bekannt.
Sein Wirkungskreis überspringt bald die Grenzen von Württemberg: 1920 wird er Auswärtiges Ehrenmitglied der Kunstgenossenschaft Dresden. 1923 ist er Gründungsmitglied und oft Jury-Mitglied der Künstlergemeinschaft „Stuttgarter Sezession“. Um 1930 sind seine Entwürfe für Kirchenfenster gefragt. 

Der Nationalsozialistismus erschwert sein Leben. Der politisch unauffällige Graeser leidet unter den  Ereignissen in seinem letzten Lebensjahrzehnt: Die von ihm erhoffte geistige Erneuerung bleibt aus, die Kunst wird staatlich überwacht, die Anthroposophie verboten, der Krieg beginnt, seine Berufung zu einem Lehramt wird zurückgezogen. Dazu kommen Geldsorgen und Krankheit. Seiner Niedergeschlagenheit begegnet er auch mit Gedichten, die er unter dem hoffnungsvollen Titel „Samen für die neue Erde“ zusammenfasst.

Ernst H. Graeser erliegt 1944 in Stuttgart-Sillenbuch einem Krebsleiden.